Calculadora de comprimento de arco de semicírculo

A calculadora de comprimento de arco de semicírculo mede o comprimento curvo de um semicírculo a partir de qualquer medida que você já tenha: raio, diâmetro, circunferência do círculo completo ou área do semicírculo. A página abre com o painel Semicírculo ativo, mostrando a fórmula L = πr. Siga estes passos para obter uma resposta correta em menos de um minuto.

1. Escolha o método de entrada. Escolha Raio, Diâmetro, Circunferência do círculo completo ou Área do semicírculo. O campo de entrada, seu rótulo e sua lista de unidades mudam de acordo com o método escolhido.
2. Digite sua medida. Digite o valor na caixa de entrada. Para entrada de área, use a lista de unidades quadradas (mm², cm², m², km², in², ft², yd²).
3. Escolha as unidades de entrada e de saída. A calculadora converte sua entrada em uma unidade interna consistente, calcula e depois converte a resposta para a unidade de saída. O número muda com a unidade; o comprimento não.
4. Escolha uma orientação. Superior, Inferior, Esquerda ou Direita muda apenas o diagrama ao vivo. O comprimento do arco permanece exatamente o mesmo para o mesmo raio.
5. Escolha uma precisão. Escolha 2, 4, 6 ou 8 casas decimais. O padrão é 4. A calculadora sempre usa o valor de π com precisão total internamente e arredonda apenas o resultado exibido.
6. Clique em Calcular agora. A calculadora mostra o comprimento do arco curvo como resultado principal, além do raio, diâmetro, perímetro total, área do semicírculo, circunferência do círculo completo, área do círculo completo, ângulo central, comprimento da corda e razão arco-diâmetro.
7. Explore o diagrama. O diagrama ao vivo desenha o semicírculo com seu centro O, raio r, diâmetro d, extremidades e ângulo central de 180°. Use os interruptores para mostrar ou ocultar o raio, o diâmetro, o ponto central e as informações do ângulo.
8. Copie, imprima ou redefina. Use Copiar resultado para colocar a resposta na área de transferência, Imprimir resumo para um relatório simples ou Redefinir para limpar o painel. O botão Trocar orientação percorre as quatro orientações em um clique.

Experimente um exemplo. Os botões de predefinição carregam valores verificados instantaneamente: raio 5 dá 15.7079632679 unidades, diâmetro 12 dá 18.8495559215 unidades, raio 10 dá 31.4159265359 unidades, raio 7.5 dá 23.5619449019 unidades, área 50 dá raio 5.6418958355 e comprimento de arco 17.7245385091 unidades, e circunferência 62.8318530718 dá raio 10 e comprimento de arco 31.4159265359 unidades.

Dicas importantes. Mantenha todos os valores na mesma unidade antes de compará-los. O comprimento de arco é apenas a borda curva; o diâmetro não faz parte dele. Se você digitar um diâmetro, a calculadora o divide por dois para encontrar o raio primeiro. Uma medida zero ou negativa não é um semicírculo válido, então a calculadora a rejeita em vez de mostrar uma resposta enganosa.

Um semicírculo é exatamente metade de um círculo, cortado ao longo de um diâmetro. Ele tem uma borda curva, chamada arco, e uma borda reta, o diâmetro. O comprimento de arco de um semicírculo é a distância ao longo apenas da borda curva, de uma extremidade do diâmetro até a outra, seguindo a curva.

Imagine uma janela em arco semicircular. O comprimento de arco é o comprimento da moldura curva ao redor do topo. O peitoril reto na parte inferior é o diâmetro, e não faz parte do comprimento de arco. Se você dobrasse uma fita métrica reta ao redor da curva, a leitura na fita seria o comprimento de arco.

Todo semicírculo tem a mesma forma, dimensionada pelo seu raio. O centro O fica no ponto médio do diâmetro. O raio r vai de O até qualquer ponto do arco. O diâmetro d vai de uma extremidade à outra passando por O, e é sempre o dobro do raio. O ângulo central, o ângulo em O entre os dois raios até as extremidades, é sempre 180°, que é π radianos.

O comprimento de arco difere do diâmetro de uma forma que surpreende muitas pessoas: a curva é mais longa do que a linha reta que a atravessa. Para um raio de 5 unidades, o diâmetro é de 10 unidades, mas o arco é de 15.7079632679 unidades, cerca de 57.08% mais longo que o diâmetro. Esse comprimento extra é toda a razão pela qual o comprimento de arco precisa de seu próprio cálculo.

Um semicírculo não é o mesmo que um meio círculo desenhado de qualquer jeito. O corte deve passar pelo centro, para que as duas metades sejam iguais e cada ângulo central seja exatamente 180°. Uma forma cortada fora do centro é um segmento circular, não um semicírculo, e seu comprimento de arco segue uma fórmula diferente.

O comprimento de arco de um semicírculo vem diretamente da circunferência de um círculo completo. A circunferência de um círculo completo é:

Um semicírculo é metade desse círculo, então sua borda curva é metade da circunferência completa:

Cada símbolo da fórmula tem um significado preciso:

Usar o diâmetro em vez do raio dá uma segunda forma da mesma fórmula. Como d = 2r, então r = d / 2, e substituindo obtemos:

As duas formas dão a mesma resposta. Use L = πr quando souber o raio, e L = πd / 2 quando souber o diâmetro. A fórmula geral do comprimento de arco L = rθ também concorda: com θ = π radianos, L = r × π = πr.

Calcular o comprimento de arco de um semicírculo à mão segue seis passos. O exemplo resolvido abaixo usa um raio de 5 cm.

1. Identifique o raio. r = 5 cm.
2. Escreva a fórmula do comprimento de arco do semicírculo. L = πr.
3. Substitua o raio. L = π × 5.
4. Multiplique por π. π × 5 = 15.7079632679, usando π com precisão total = 3.141592653589793.
5. Anexe a unidade. A resposta é um comprimento, então ela usa a mesma unidade do raio: centímetros.
6. Arredonde para a precisão necessária. Para duas casas decimais, L = 15.71 cm. Para quatro casas decimais, L = 15.7080 cm.

Os mesmos seis passos funcionam para qualquer raio. Um raio de 3 unidades dá L = π × 3 = 9.4247779608 unidades. Um raio de 8 unidades dá L = π × 8 = 25.1327412287 unidades. Um raio de 1 unidade dá L = π = 3.1415926536 unidades, que é o menor arco de semicírculo que se pode obter com um raio inteiro e também uma verificação útil: se sua calculadora der qualquer outro valor para r = 1, algo está errado.

Regra de arredondamento. Arredonde apenas no final. Se você substituir π por 3.14 antes de multiplicar, um raio de 5 dá 15.70 em vez de 15.7079632679, um erro de 0.0079632679. Esse erro cresce com o raio, então mantenha a precisão total durante o cálculo e arredonde apenas o resultado final exibido.

Quando você conhece o diâmetro em vez do raio, divida por dois primeiro e depois aplique a mesma fórmula. O exemplo resolvido abaixo usa um diâmetro de 12 unidades.

1. Identifique o diâmetro. d = 12 unidades.
2. Encontre o raio. r = d / 2 = 12 / 2 = 6 unidades.
3. Escreva a fórmula. L = πr, ou diretamente L = πd / 2.
4. Substitua. L = π × 6, ou L = π × 12 / 2.
5. Calcule. L = 18.8495559215 unidades.
6. Arredonde conforme necessário. Para duas casas decimais, L = 18.85 unidades.

Os dois caminhos concordam exatamente, o que é uma boa autoverificação. A rota pelo raio dá π × 6 = 18.8495559215. A rota pelo diâmetro dá π × 12 / 2 = 18.8495559215. Se as duas discordarem, o raio não foi dividido por dois corretamente.

Outro exemplo: um diâmetro de 20 unidades dá r = 10 unidades, então L = π × 10 = 31.4159265359 unidades. Um diâmetro de 15 unidades dá r = 7.5 unidades, então L = π × 7.5 = 23.5619449019 unidades. O erro mais comum neste cálculo é esquecer a divisão por dois e usar o diâmetro como se fosse o raio, o que dobra a resposta. Para d = 12, esse erro dá 37.6991118431 em vez de 18.8495559215.

Dica de medição. Os diâmetros costumam ser mais fáceis de medir na vida real do que os raios, porque você pode medir direto ao longo da borda reta. É por isso que a calculadora aceita a entrada do diâmetro diretamente: meça a borda reta, digite-a, e a calculadora a divide por dois para você.

Às vezes, nem o raio nem o diâmetro são dados. A calculadora também funciona de trás para frente a partir da circunferência do círculo completo ou da área do semicírculo, derivando o raio primeiro.

A partir da circunferência do círculo completo. A circunferência completa é C = 2πr, então r = C / (2π). Para C = 62.8318530718 unidades, r = 62.8318530718 / (2π) = 62.8318530718 / 6.2831853072 = 10 unidades. Então L = πr = π × 10 = 31.4159265359 unidades. Observe que o arco do semicírculo é exatamente metade da circunferência completa, o que é uma verificação rápida: 62.8318530718 / 2 = 31.4159265359.

A partir da área do semicírculo. A área de um semicírculo é A = πr² / 2, então rearranjando obtemos r = √(2A / π). Para A = 50 unidades quadradas, r = √(100 / π) = √(31.8309886184) = 5.6418958355 unidades. Então L = πr = π × 5.6418958355 = 17.7245385091 unidades. Você pode verificar o raio colocando-o de volta na fórmula da área: π × 5.6418958355² / 2 = 50.0000000000 unidades quadradas.

Um segundo exemplo de área. Para A = 100 unidades quadradas, r = √(200 / π) = 7.9788456080 unidades, e L = π × 7.9788456080 = 25.0662827463 unidades. A área cresce com o quadrado do raio, então dobrar a área não dobra o raio: ela multiplica o raio por √2, cerca de 1.4142.

Qual entrada usar. Use a medida que você realmente tem. Os quatro métodos derivam o mesmo raio e dão o mesmo comprimento de arco. Se duas medidas diferentes derem raios diferentes, uma das medidas está errada, e essa discordância vale a pena ser investigada antes de confiar em qualquer uma das respostas.

Esta é a distinção que causa mais confusão, então merece uma análise cuidadosa. Comprimento de arco e perímetro são duas medidas diferentes da mesma forma.

Comprimento de arco é apenas a borda curva: L = πr. Perímetro total é a borda completa: o arco curvo mais o diâmetro reto, P = πr + 2r, que fatorado fica P = r(π + 2).

Para um raio de 5 unidades, o comprimento de arco é 15.7079632679 unidades e o perímetro total é 25.7079632679 unidades. A diferença é exatamente o diâmetro, 10 unidades. O arco é apenas cerca de 61.10% do perímetro total; a borda reta compõe o restante.

Por que isso importa. Se você está comprando borda para um canteiro de jardim semicircular, a borda curva precisa do comprimento de arco, mas a borda reta ao longo do caminho precisa do diâmetro também, então você precisa do perímetro. Se você está comprando acabamento para uma janela em arco, apenas a curva precisa de acabamento, então você precisa do comprimento de arco. Usar o valor errado desperdiça material ou deixa você sem o suficiente. A calculadora mostra os dois resultados separadamente, claramente rotulados, para que você possa escolher o que seu trabalho precisa.

Uma nota sobre a redação. Muitas pessoas procuram por "perímetro do semicírculo" quando querem dizer o arco curvo. Os livros didáticos também variam: alguns chamam a borda total de perímetro e a curva de comprimento de arco, enquanto outros chamam vagamente a curva de perímetro. Nesta página, comprimento de arco sempre significa apenas a curva, e perímetro sempre significa a borda completa incluindo o diâmetro.

Área e comprimento de arco medem coisas diferentes, e confundi-los é um dos erros mais comuns em problemas de semicírculo. Área é o espaço bidimensional dentro do semicírculo. Comprimento de arco é a distância unidimensional ao longo de sua borda curva. Perímetro é o comprimento da borda completa.

Para um raio de 5 unidades, o comprimento de arco é 15.7079632679 unidades e a área é 39.2699081699 unidades quadradas. Os números diferem, e as unidades também diferem: comprimentos usam unidades simples, áreas usam unidades quadradas. Se sua resposta sair em unidades quadradas, você calculou uma área, não um comprimento.

A área cresce mais rápido que o comprimento de arco. Dobre o raio, e o comprimento de arco dobra, mas a área quadruplica, porque a área depende de r². Compare r = 4 e r = 8: os comprimentos de arco são 12.5663706144 e 25.1327412287, um fator de 2, enquanto as áreas são 25.1327412287 e 100.5309649149, um fator de 4. É por isso que uma pequena mudança no raio altera a área muito mais do que altera o comprimento de arco.

Verificação de unidades. As unidades são sua melhor defesa. Se um problema pede um comprimento e sua resposta está em centímetros quadrados, pare e verifique novamente. Se pede uma área e sua resposta está em centímetros simples, vale o mesmo. A calculadora mantém os dois separados: a entrada de área usa unidades quadradas, e o resultado da área é rotulado em unidades quadradas.

O raio e o diâmetro de um semicírculo estão ligados por uma única regra: o diâmetro é o dobro do raio.

O raio vai do centro O até o arco. O diâmetro vai de uma extremidade à outra, passando por O. Como o diâmetro são dois raios colocados ponta a ponta, d = 2r sempre, para todo círculo e todo semicírculo. O raio é a medida mais fundamental: toda fórmula de círculo é escrita em termos de r, e o diâmetro é apenas uma conveniência para medir.

Conexão com a corda. O diâmetro também é a maior corda do semicírculo: a linha reta que une as duas extremidades do arco. Todo semicírculo tem um ângulo central de 180°, então sua corda é sempre o diâmetro, 2r. É por isso que a calculadora informa o comprimento da corda como igual ao diâmetro.

Nota prática. Quando você mede um semicírculo real, meça o diâmetro se puder, porque a borda reta é fácil de alcançar com uma fita. Depois divida por dois. Medir o raio diretamente significa encontrar o centro primeiro, o que é mais difícil em um objeto físico. De qualquer forma, a calculadora aceita os dois.

Pi (π) é a razão entre a circunferência de um círculo e seu diâmetro, e é a mesma para todo círculo, grande ou pequeno. Essa universalidade é a razão pela qual π aparece em toda fórmula de círculo, incluindo o comprimento de arco do semicírculo.

Para qualquer círculo, C / d = π, sempre. Como um semicírculo é metade de um círculo, seu arco é metade da circunferência, e metade de C = 2πr é πr. O π na fórmula não é um fator de ajuste: é a constante exata que converte um raio em um comprimento curvo, porque uma curva é mais longa que o raio reto exatamente por esse fator.

Pi é irracional. Sua expansão decimal nunca termina e nunca se repete: 3.141592653589793 e continua para sempre. Isso significa que nenhum decimal finito é igual a π exatamente. Os livros didáticos costumam arredondá-lo para 3.14 em cálculos à mão, e isso é bom para trabalhos aproximados, mas introduz um erro. Para um raio de 5, π = 3.14 dá 15.70, enquanto π com precisão total dá 15.7079632679, um erro de 0.0079632679. Para um raio de 100, o mesmo atalho dá 314 em vez de 314.1592653590, um erro de 0.1592653590. O erro cresce com o raio, então em trabalhos grandes ele deixa de ser desprezível.

O que a calculadora faz. Ela usa o valor de π com precisão total embutido no navegador (3.141592653589793) em todos os cálculos, e arredonda apenas o resultado exibido para a precisão escolhida. A comparação opcional com π = 3.14 mostra as duas respostas lado a lado, para que você possa ver exatamente quanto o atalho custa nos seus números.

Uma nota sobre unidades de ângulo. A fórmula L = rθ precisa de θ em radianos. Um semicírculo abrange π radianos, que é 180°. Se você colocar 180 em L = rθ sem converter, obtém 180r, o que está errado por um fator de cerca de 57.3. A calculadora faz a conversão, mas ao trabalhar à mão, sempre converta graus para radianos primeiro: θ em radianos = graus × π / 180.

Um semicírculo pode ficar voltado para quatro lados: o diâmetro reto pode ficar na parte inferior (semicírculo superior), na parte superior (semicírculo inferior), à direita (semicírculo esquerdo) ou à esquerda (semicírculo direito). A orientação muda o desenho, não a matemática.

Para um raio de 5 unidades, as quatro orientações têm o mesmo comprimento de arco, 15.7079632679 unidades, o mesmo diâmetro, 10 unidades, o mesmo perímetro, 25.7079632679 unidades, e a mesma área, 39.2699081699 unidades quadradas. Apenas a direção para onde a curva se projeta muda. Isso acontece porque as fórmulas dependem apenas de r, e r não depende da direção para onde a forma aponta.

Onde cada orientação aparece. Os semicírculos superiores são o arco clássico: janelas, portas e pontes curvam-se para cima. Os semicírculos inferiores aparecem como tigelas, bacias e o fundo de tanques. Os semicírculos esquerdo e direito aparecem em arcos laterais, painéis decorativos e diagramas em que a borda reta é vertical. Na geometria de coordenadas, um semicírculo superior é o gráfico de y = √(r² − x²), e um inferior é y = −√(r² − x²), para x entre −r e r.

Experimente na calculadora. Digite um raio, calcule e depois use o botão Trocar orientação para percorrer as quatro posições. Observe o diagrama girar enquanto todos os números nos resultados permanecem exatamente os mesmos. Esse é o ponto: a orientação é uma escolha de desenho, e o comprimento de arco é uma propriedade do tamanho.

Existe uma relação fixa entre o comprimento de arco de um semicírculo e seu diâmetro, e ela é a mesma para todo semicírculo, qualquer que seja seu tamanho.

Como L = πr e d = 2r, dividir dá L / d = πr / 2r = π / 2. O raio se cancela, então a razão nunca muda. O arco curvo é sempre cerca de 1.5708 vezes o comprimento do diâmetro, ou cerca de 57.08% mais longo.

Por que isso é útil. Isso lhe dá uma estimativa de uma linha e uma verificação de sanidade. Se você sabe que um arco semicircular abrange 4 metros, seu comprimento curvo é cerca de 4 × 1.5708 = 6.2832 metros, antes mesmo de pegar uma calculadora. E se um cálculo der um arco mais curto que seu diâmetro, ele certamente está errado: a curva é sempre mais longa que a linha reta que a atravessa.

Uma verificação relacionada. O arco também é π vezes o raio, então L é sempre um pouco mais que três vezes r. Se sua resposta for menor que 3r, ou maior que 3.2r, verifique sua entrada novamente. Para r = 5, 3r = 15 e 3.2r = 16, e o arco verdadeiro, 15.7079632679, fica entre eles, como deve ser.

Os semicírculos aparecem onde quer que uma curva precise atravessar um vão ou suavizar um canto, e o comprimento de arco é o número que diz quanto material a curva precisa.

Arquitetura e construção. Janelas e portas em arco são o caso clássico: o acabamento curvo, o friso de vidro ou o arco de pedra segue o semicírculo, então seu comprimento é πr. Uma janela com raio de 1.2 metro precisa de cerca de 3.7699 metros de acabamento curvo, não de 2.4 metros. O mesmo se aplica à borda curva de uma varanda semicircular, de um balcão arredondado ou de um pátio em meio círculo.

Pontes e estruturas. Os arcos semicirculares sustentam cargas em pontes de alvenaria e aquedutos. Os engenheiros precisam do comprimento de arco para calcular o comprimento do anel do arco, a quantidade de pedra de aduela e a área da superfície do intradorso curvo. Um arco de ponte com raio de 10 metros tem um arco de 31.4159265359 metros.

Manufatura e engenharia. Tubos curvos, molduras em meio círculo, juntas e vedações são cortados no comprimento de arco. Uma curva de duto semicircular com raio de 0.5 metro precisa de 1.5707963268 metros de chapa metálica ao longo da curva. Errar isso significa uma peça curta demais para fechar ou longa demais para caber.

Paisagismo e design de interiores. Um canteiro semicircular, uma borda de gramado ou um palco precisa de borda ao longo da curva. Um canteiro com raio de 3 metros precisa de 9.4247779608 metros de borda para a curva, mais 6 metros se a borda reta também for contornada. A mesma lógica se aplica à borda curva de um tapete, de uma mesa ou de um palco.

Educação em geometria. Os semicírculos são a primeira forma curva que a maioria dos alunos encontra depois do círculo completo, e ensinam a diferença entre um comprimento curvo, um comprimento reto e uma área em uma única forma pequena. O ângulo central de 180° também os torna o caso mais simples da fórmula geral do comprimento de arco L = rθ.

Uma palavra de cautela. Nem todo arco do mundo real é um semicírculo perfeito. Muitos arcos são elípticos, pontiagudos ou segmentados, e seus comprimentos de arco seguem fórmulas diferentes. Antes de encomendar material, verifique se o arco é realmente semicircular: meça a altura do arco e compare-a com metade do vão. Se a altura for igual à metade do vão, é um semicírculo, e πr se aplica. Se não, use a fórmula da forma real.

A maioria dos erros de semicírculo vem de uma pequena lista de confusões. Conhecê-los de antemão é a maneira mais barata de evitá-los.

1. Usar o diâmetro em vez do raio. A fórmula é L = πr, não L = πd. Usar d = 12 diretamente dá 37.6991118431 em vez dos corretos 18.8495559215. Sempre divida o diâmetro por dois primeiro.
2. Esquecer de dividir a circunferência do círculo completo por dois. A circunferência completa C = 2πr é o dobro do arco do semicírculo. Para r = 10, C = 62.8318530718, mas o arco do semicírculo é 31.4159265359. Divida por dois.
3. Confundir o comprimento de arco com o perímetro total. O perímetro P = πr + 2r inclui o diâmetro. O arco L = πr não inclui. Para r = 5, o perímetro é 25.7079632679 e o arco é 15.7079632679. Escolha o que seu problema pede.
4. Incluir o diâmetro no resultado do arco curvo. Este é o mesmo erro pelo outro lado: somar 2r ao arco quando a questão pede apenas a curva. O diâmetro é reto, não curvo.
5. Confundir a área do semicírculo com o comprimento de arco. A área é A = πr² / 2 e é medida em unidades quadradas. O comprimento de arco é L = πr e é medido em unidades simples. Para r = 5, a área é 39.2699081699 unidades quadradas e o arco é 15.7079632679 unidades. Fórmulas diferentes, unidades diferentes, respostas diferentes.
6. Arredondar π cedo demais. Usar 3.14 em vez de π com precisão total dá 15.70 em vez de 15.7079632679 para r = 5, e o erro cresce com o raio. Mantenha a precisão total até o passo final.
7. Misturar unidades de medida diferentes. Um raio em centímetros e um diâmetro em metros não podem entrar na mesma fórmula. Converta tudo para uma unidade primeiro. A calculadora faz isso para você quando você escolhe as unidades de entrada e de saída, mas à mão você precisa converter antes de calcular.
8. Usar unidades quadradas para uma medida linear. O comprimento de arco é um comprimento. Se sua resposta terminar em cm² ou m², você usou uma fórmula de área por engano. Verifique as unidades antes de confiar no número.

Autoverificação rápida. Depois de qualquer cálculo de semicírculo, teste três coisas: o arco é mais longo que o diâmetro (deve ser, por um fator de 1.5708), é mais curto que a circunferência completa (deve ser, exatamente metade) e está próximo de 3.14 vezes o raio? Se as três forem verdadeiras, a resposta muito provavelmente está certa.

Estas são as cinco fórmulas que a calculadora usa, reunidas em um só lugar. Copie qualquer uma delas com o botão ao lado dela no painel da calculadora.

Constantes para lembrar. O ângulo central é sempre 180°, ou π radianos. O comprimento da corda é sempre o diâmetro, 2r. O arco é sempre π / 2 vezes o diâmetro. Esses três fatos valem para todo semicírculo, qualquer que seja seu tamanho, e são excelentes verificações de qualquer cálculo.

Estes seis exemplos cobrem todos os métodos de entrada que a calculadora oferece. Cada um é calculado pelo mesmo mecanismo que alimenta a ferramenta, e cada resultado foi verificado de forma independente.

Exemplo 1: Semicírculo com raio 5. Dado r = 5 unidades. Comprimento de arco L = π × 5 = 15.7079632679 unidades. Diâmetro d = 10 unidades. Perímetro completo P = 15.7079632679 + 10 = 25.7079632679 unidades. Área do semicírculo A = π × 25 / 2 = 39.2699081699 unidades quadradas.

Exemplo 2: Semicírculo com diâmetro 12. Dado d = 12 unidades. Raio r = 12 / 2 = 6 unidades. Comprimento de arco L = π × 6 = 18.8495559215 unidades. Perímetro completo P = 18.8495559215 + 12 = 30.8495559215 unidades.

Exemplo 3: Semicírculo com raio 10. Dado r = 10 unidades. Comprimento de arco L = π × 10 = 31.4159265359 unidades. Diâmetro d = 20 unidades. Perímetro completo P = 31.4159265359 + 20 = 51.4159265359 unidades.

Exemplo 4: Semicírculo com raio 7.5. Dado r = 7.5 unidades. Comprimento de arco L = π × 7.5 = 23.5619449019 unidades. Diâmetro d = 15 unidades. Perímetro completo P = 23.5619449019 + 15 = 38.5619449019 unidades.

Exemplo 5: Calcular a partir da área do semicírculo. Dada A = 50 unidades quadradas. Raio r = √(2 × 50 / π) = √(100 / π) = 5.6418958355 unidades. Comprimento de arco L = π × 5.6418958355 = 17.7245385091 unidades. Verificação: π × 5.6418958355² / 2 = 50.0000000000 unidades quadradas.

Exemplo 6: Calcular a partir da circunferência do círculo completo. Dada C = 62.8318530718 unidades. Raio r = C / (2π) = 62.8318530718 / 6.2831853072 = 10 unidades. Comprimento de arco esperado do semicírculo L = π × 10 = 31.4159265359 unidades, que é exatamente metade da circunferência dada.

Clique em qualquer botão de predefinição na calculadora para carregar um destes exemplos e ver a solução completa passo a passo, o diagrama ao vivo e todos os resultados secundários para essa entrada.