Калкулатор за дължина на дъга на полукръг

Калкулаторът за дължина на дъга на полукръг измерва извитата дължина на полукръг по всяко едно измерване, което вече имате: радиус, диаметър, обиколка на пълния кръг или лице на полукръга. Страницата се отваря с активен панел за полукръг, който показва формулата L = πr. Следвайте тези стъпки, за да получите верен отговор за по-малко от минута.

1. Изберете метода на въвеждане. Изберете Радиус, Диаметър, Обиколка на пълния кръг или Лице на полукръг. Полето за въвеждане, неговият етикет и списъкът с единици се променят според избрания метод.
2. Въведете вашето измерване. Въведете стойността в полето за въвеждане. При въвеждане на лице използвайте списъка с квадратни единици (mm², cm², m², km², in², ft², yd²).
3. Изберете входни и изходни единици. Калкулаторът преобразува вашето въвеждане в една последователна вътрешна единица, изчислява, след което преобразува отговора във вашата изходна единица. Числото се променя с единицата; дължината не се променя.
4. Изберете ориентация. Горна, Долна, Лява или Дясна променя само живата диаграма. Дължината на дъгата остава точно същата при същия радиус.
5. Изберете точност. Изберете 2, 4, 6 или 8 знака след десетичната запетая. По подразбиране са 4. Калкулаторът винаги използва пълна точност на π вътрешно и закръгля само показания резултат.
6. Щракнете върху Изчислете сега. Калкулаторът показва извитата дължина на дъгата като основен резултат, плюс радиуса, диаметъра, общия периметър, лицето на полукръга, обиколката на пълния кръг, лицето на пълния кръг, централния ъгъл, дължината на хордата и отношението дъга към диаметър.
7. Разгледайте диаграмата. Живата диаграма изчертава полукръга с неговия център O, радиус r, диаметър d, крайни точки и централен ъгъл 180°. Използвайте превключвателите, за да показвате или скривате радиуса, диаметъра, централната точка и информацията за ъгъла.
8. Копирайте, отпечатайте или нулирайте. Използвайте Копиране на резултата, за да поставите отговора в клипборда, Отпечатване на резюме за прост отчет или Нулиране, за да изчистите панела. Бутонът за смяна на ориентацията преминава през четирите ориентации с едно щракване.

Опитайте с пример. Бутоните с предварителни настройки зареждат проверени стойности мигновено: радиус 5 дава 15.7079632679 единици, диаметър 12 дава 18.8495559215 единици, радиус 10 дава 31.4159265359 единици, радиус 7.5 дава 23.5619449019 единици, лице 50 дава радиус 5.6418958355 и дължина на дъгата 17.7245385091 единици, а обиколка 62.8318530718 дава радиус 10 и дължина на дъгата 31.4159265359 единици.

Важни съвети. Дръжте всички стойности в една и съща единица, преди да ги сравнявате. Дължината на дъгата е само извитата граница; диаметърът не е част от нея. Ако въведете диаметър, калкулаторът го разделя наполовина, за да намери първо радиуса. Нулево или отрицателно измерване не е валиден полукръг, затова калкулаторът го отхвърля, вместо да показва подвеждащ отговор.

Полукръгът е точно половината от кръг, отрязан по диаметър. Той има извита граница, наречена дъга, и права граница, диаметъра. Дължината на дъгата на полукръг е разстоянието по извитата граница, от едната крайна точка на диаметъра до другата, следвайки кривата.

Представете си полукръгъл сводест прозорец. Дължината на дъгата е дължината на извитата рамка около горната част. Правата перваза в долната част е диаметърът и не е част от дължината на дъгата. Ако огънете права измервателна лента около кривата, показанието на лентата ще бъде дължината на дъгата.

Всеки полукръг има една и съща форма, мащабирана от неговия радиус. Центърът O се намира в средата на диаметъра. Радиусът r върви от O до всяка точка на дъгата. Диаметърът d върви от едната крайна точка до другата през O и винаги е два пъти радиуса. Централният ъгъл, ъгълът при O между двата радиуса към крайните точки, винаги е 180°, което е π радиана.

Дължината на дъгата се различава от диаметъра по начин, който изненадва много хора: кривата е по-дълга от правата линия през нея. При радиус 5 единици диаметърът е 10 единици, но дъгата е 15.7079632679 единици, с около 57.08% по-дълга от диаметъра. Тази допълнителна дължина е цялата причина дължината на дъгата да се нуждае от собствено изчисление.

Полукръгът не е същото като половин кръг, начертан както и да е. Разрезът трябва да минава през центъра, така че двете половини да са равни и всеки централен ъгъл да е точно 180°. Форма, отрязана извън центъра, е кръгов сегмент, а не полукръг, и нейната дължина на дъгата следва различна формула.

Дължината на дъгата на полукръг идва направо от обиколката на пълен кръг. Обиколката на пълен кръг е:

Полукръгът е половината от този кръг, така че неговата извита граница е половината от пълната обиколка:

Всеки символ във формулата има точно значение:

Използването на диаметъра вместо радиуса дава втора форма на същата формула. Тъй като d = 2r, то r = d / 2 и заместването дава:

И двете форми дават един и същ отговор. Използвайте L = πr, когато знаете радиуса, и L = πd / 2, когато знаете диаметъра. Общата формула за дължина на дъга L = rθ също съвпада: при θ = π радиана, L = r × π = πr.

Изчисляването на дължината на дъга на полукръг на ръка следва шест стъпки. Решеният пример по-долу използва радиус 5 cm.

1. Определете радиуса. r = 5 cm.
2. Запишете формулата за дължина на дъга на полукръг. L = πr.
3. Заместете радиуса. L = π × 5.
4. Умножете по π. π × 5 = 15.7079632679, като се използва π с пълна точност = 3.141592653589793.
5. Добавете единицата. Отговорът е дължина, затова приема същата единица като радиуса: сантиметри.
6. Закръглете до нужната точност. До два знака след десетичната запетая, L = 15.71 cm. До четири знака след десетичната запетая, L = 15.7080 cm.

Същите шест стъпки работят за всеки радиус. Радиус 3 единици дава L = π × 3 = 9.4247779608 единици. Радиус 8 единици дава L = π × 8 = 25.1327412287 единици. Радиус 1 единица дава L = π = 3.1415926536 единици, което е най-късата дъга на полукръг, която можете да получите при радиус цяло число, а също и полезна проверка: ако вашият калкулатор дава нещо друго при r = 1, нещо не е наред.

Правило за закръгляне. Закръгляйте само накрая. Ако замените π с 3.14 преди умножението, радиус 5 дава 15.70 вместо 15.7079632679, грешка от 0.0079632679. Тази грешка расте с радиуса, затова пазете пълна точност през цялото изчисление и закръгляйте само крайния показан резултат.

Когато знаете диаметъра вместо радиуса, първо разделете на две, след което приложете същата формула. Решеният пример по-долу използва диаметър 12 единици.

1. Определете диаметъра. d = 12 единици.
2. Намерете радиуса. r = d / 2 = 12 / 2 = 6 единици.
3. Запишете формулата. L = πr или направо L = πd / 2.
4. Заместете. L = π × 6 или L = π × 12 / 2.
5. Изчислете. L = 18.8495559215 единици.
6. Закръглете при нужда. До два знака след десетичната запетая, L = 18.85 единици.

И двата пътя съвпадат точно, което е добра самопроверка. Пътят през радиуса дава π × 6 = 18.8495559215. Пътят през диаметъра дава π × 12 / 2 = 18.8495559215. Ако двата не съвпадат, радиусът не е бил разделен наполовина правилно.

Друг пример: диаметър 20 единици дава r = 10 единици, така че L = π × 10 = 31.4159265359 единици. Диаметър 15 единици дава r = 7.5 единици, така че L = π × 7.5 = 23.5619449019 единици. Най-честата грешка в това изчисление е забравянето на делението на две и използването на диаметъра, сякаш е радиус, което удвоява отговора. При d = 12 тази грешка дава 37.6991118431 вместо 18.8495559215.

Съвет за измерване. Диаметрите често се измерват по-лесно в реалния живот от радиусите, защото можете да измерите направо през плоската страна. Затова калкулаторът приема директно въвеждане на диаметър: измерете плоската страна, въведете я и калкулаторът я разделя наполовина вместо вас.

Понякога не са дадени нито радиусът, нито диаметърът. Калкулаторът работи и в обратна посока от обиколката на пълния кръг или от лицето на полукръга, като първо извежда радиуса.

По обиколка на пълния кръг. Пълната обиколка е C = 2πr, така че r = C / (2π). При C = 62.8318530718 единици, r = 62.8318530718 / (2π) = 62.8318530718 / 6.2831853072 = 10 единици. Тогава L = πr = π × 10 = 31.4159265359 единици. Забележете, че дъгата на полукръга е точно половината от пълната обиколка, което е бърза проверка: 62.8318530718 / 2 = 31.4159265359.

По лице на полукръг. Лицето на полукръг е A = πr² / 2, така че след преустройване се получава r = √(2A / π). При A = 50 квадратни единици, r = √(100 / π) = √(31.8309886184) = 5.6418958355 единици. Тогава L = πr = π × 5.6418958355 = 17.7245385091 единици. Можете да проверите радиуса, като го върнете във формулата за лице: π × 5.6418958355² / 2 = 50.0000000000 квадратни единици.

Втори пример с лице. При A = 100 квадратни единици, r = √(200 / π) = 7.9788456080 единици и L = π × 7.9788456080 = 25.0662827463 единици. Лицето расте с квадрата на радиуса, така че удвояването на лицето не удвоява радиуса: то умножава радиуса по √2, около 1.4142.

Кое въвеждане да използвате. Използвайте измерването, което действително имате. И четирите метода извеждат един и същ радиус и дават една и съща дължина на дъгата. Ако две различни измервания дават различни радиуси, едното от измерванията е грешно и това несъответствие си струва да се проучи, преди да се доверите на който и да е отговор.

Това е разграничението, което причинява най-много объркване, затова заслужава внимателен поглед. Дължината на дъгата и периметърът са две различни измервания на една и съща форма.

Дължина на дъгата е само извитата граница: L = πr. Общ периметър е цялата граница: извитата дъга плюс правия диаметър, P = πr + 2r, което се разлага на P = r(π + 2).

При радиус 5 единици дължината на дъгата е 15.7079632679 единици, а общият периметър е 25.7079632679 единици. Разликата е точно диаметърът, 10 единици. Дъгата е само около 61.10% от общия периметър; правата страна съставлява останалото.

Защо е важно. Ако купувате кант за полукръгла градинска леха, извитият кант се нуждае от дължината на дъгата, но правата страна покрай пътеката също се нуждае от диаметъра, така че ви е нужен периметърът. Ако купувате лайсна за сводест прозорец, само кривата се нуждае от лайсна, така че ви е нужна дължината на дъгата. Използването на грешното или хаби материал, или ви оставя без достатъчно. Калкулаторът показва и двата резултата отделно, ясно обозначени, за да изберете този, който ви трябва за работата.

Бележка за формулировката. Много хора търсят „периметър на полукръг“, когато имат предвид извитата дъга. Учебниците също се различават: някои наричат общата граница периметър, а кривата дължина на дъгата, докато други небрежно наричат кривата периметър. На тази страница дължина на дъгата винаги означава само кривата, а периметър винаги означава цялата граница, включително диаметъра.

Лицето и дължината на дъгата измерват различни неща и объркването им е една от най-честите грешки в задачите с полукръг. Лицето е двумерното пространство вътре в полукръга. Дължината на дъгата е едномерното разстояние по неговата извита граница. Периметърът е цялата дължина на границата.

При радиус 5 единици дължината на дъгата е 15.7079632679 единици, а лицето е 39.2699081699 квадратни единици. Числата се различават, а единиците също се различават: дължините използват обикновени единици, лицата използват квадратни единици. Ако вашият отговор излезе в квадратни единици, изчислили сте лице, а не дължина.

Лицето расте по-бързо от дължината на дъгата. Удвоете радиуса и дължината на дъгата се удвоява, но лицето се учетворява, защото лицето зависи от r². Сравнете r = 4 и r = 8: дължините на дъгите са 12.5663706144 и 25.1327412287, фактор 2, докато лицата са 25.1327412287 и 100.5309649149, фактор 4. Затова малка промяна в радиуса променя лицето далеч повече, отколкото променя дължината на дъгата.

Проверка на единиците. Единиците са вашата най-добра защита. Ако задачата иска дължина, а вашият отговор е в квадратни сантиметри, спрете и проверете отново. Ако иска лице, а вашият отговор е в обикновени сантиметри, важи същото. Калкулаторът държи двете разделени: въвеждането на лице използва квадратни единици, а резултатът за лице е обозначен в квадратни единици.

Радиусът и диаметърът на полукръг са свързани от едно-единствено правило: диаметърът е два пъти радиуса.

Радиусът върви от центъра O до дъгата. Диаметърът върви от едната крайна точка до другата, минавайки през O. Тъй като диаметърът е два радиуса, поставени един до друг, d = 2r винаги, за всеки кръг и всеки полукръг. Радиусът е по-основното измерване: всяка формула за кръг е записана чрез r, а диаметърът е просто удобство за измерване.

Връзка с хордата. Диаметърът е също най-дългата хорда на полукръга: правата линия, свързваща двете крайни точки на дъгата. Всеки полукръг има централен ъгъл 180°, така че неговата хорда винаги е диаметърът, 2r. Затова калкулаторът отчита дължината на хордата като равна на диаметъра.

Практическа бележка. Когато измервате истински полукръг, измерете диаметъра, ако можете, защото плоската страна се достига лесно с ролетка. След това го разделете наполовина. Директното измерване на радиуса означава първо да намерите центъра, което е по-трудно при физически предмет. И в двата случая калкулаторът приема и двете.

Пи (π) е отношението на обиколката на кръга към неговия диаметър и е едно и също за всеки кръг, голям или малък. Тази универсалност е причината π да се появява във всяка формула за кръг, включително в дължината на дъгата на полукръг.

За всеки кръг C / d = π, винаги. Тъй като полукръгът е половин кръг, неговата дъга е половината от обиколката, а половината от C = 2πr е πr. Числото π във формулата не е корекционен коефициент: то е точната константа, която преобразува радиус в извита дължина, защото кривата е по-дълга от правия радиус точно с този коефициент.

Пи е ирационално. Неговото десетично развитие никога не свършва и никога не се повтаря: 3.141592653589793 и така нататък безкрайно. Това означава, че нито едно крайно десетично число не е равно на π точно. Учебниците често го закръглят на 3.14 за изчисления на ръка и това е добре за груба работа, но внася грешка. При радиус 5, π = 3.14 дава 15.70, докато π с пълна точност дава 15.7079632679, грешка от 0.0079632679. При радиус 100 същият пряк път дава 314 вместо 314.1592653590, грешка от 0.1592653590. Грешката расте с радиуса, така че при големи задачи спира да бъде пренебрежима.

Какво прави калкулаторът. Той използва стойността на π с пълна точност, вградена в браузъра (3.141592653589793), за всяко изчисление и закръгля само показания резултат до избраната от вас точност. Незадължителното сравнение с π = 3.14 показва и двата отговора един до друг, за да видите точно колко ви струва прекият път при вашите числа.

Бележка за мерните единици на ъгъла. Формулата L = rθ се нуждае от θ в радиани. Полукръгът обхваща π радиана, което е 180°. Ако поставите 180 в L = rθ без преобразуване, получавате 180r, което е грешно с коефициент около 57.3. Калкулаторът извършва преобразуването, но когато работите на ръка, винаги първо преобразувайте градусите в радиани: θ в радиани = градуси × π / 180.

Полукръгът може да гледа в четири посоки: плоският диаметър може да стои отдолу (горен полукръг), отгоре (долен полукръг), отдясно (ляв полукръг) или отляво (десен полукръг). Ориентацията променя картината, а не математиката.

При радиус 5 единици и четирите ориентации имат една и съща дължина на дъгата, 15.7079632679 единици, един и същ диаметър, 10 единици, един и същ периметър, 25.7079632679 единици, и едно и също лице, 39.2699081699 квадратни единици. Променя се само посоката, в която се извива кривата. Това е така, защото формулите зависят само от r, а r не зависи от това накъде сочи формата.

Къде се появява всяка ориентация. Горните полукръгове са класическата арка: прозорци, врати и мостове се извиват нагоре. Долните полукръгове се появяват като купи, легени и дъна на резервоари. Левите и десните полукръгове се появяват в странични арки, декоративни панели и диаграми, при които плоската страна е вертикална. В координатната геометрия горният полукръг е графиката на y = √(r² − x²), а долният е y = −√(r² − x²), за x между −r и r.

Опитайте в калкулатора. Въведете радиус, изчислете, след което използвайте бутона за смяна на ориентацията, за да преминете през четирите позиции. Наблюдавайте как диаграмата се завърта, докато всяко число в резултатите остава точно същото. Това е смисълът: ориентацията е избор на чертеж, а дължината на дъгата е свойство на размера.

Съществува фиксирана връзка между дължината на дъгата на полукръг и неговия диаметър и тя е една и съща за всеки полукръг, независимо от размера му.

Тъй като L = πr и d = 2r, делението дава L / d = πr / 2r = π / 2. Радиусът се съкращава, така че отношението никога не се променя. Извитата дъга винаги е около 1.5708 пъти по-дълга от диаметъра, или с около 57.08% по-дълга.

Защо е полезно. Това ви дава оценка с един ред и проверка за разумност. Ако знаете, че полукръгла арка обхваща 4 метра, нейната извита дължина е около 4 × 1.5708 = 6.2832 метра, преди още да сте посегнали към калкулатор. А ако изчисление даде дъга, по-къса от диаметъра ѝ, то със сигурност е грешно: кривата винаги е по-дълга от правата линия през нея.

Свързана проверка. Дъгата е също π пъти радиуса, така че L винаги е малко повече от три пъти r. Ако вашият отговор е по-малък от 3r или по-голям от 3.2r, проверете отново въвеждането си. При r = 5, 3r = 15 и 3.2r = 16, а истинската дъга, 15.7079632679, стои между тях, както трябва.

Полукръговете се появяват навсякъде, където крива трябва да обхване пролука или да омекоти ъгъл, а дължината на дъгата е числото, което казва колко материал е нужен на кривата.

Архитектура и строителство. Сводестите прозорци и врати са класическият случай: извитата лайсна, стъклената перла или каменната арка следва полукръга, така че нейната дължина е πr. Прозорец с радиус 1.2 метра се нуждае от около 3.7699 метра извита лайсна, а не от 2.4 метра. Същото важи за извитата страна на полукръгъл балкон, заоблен плот или полукръгъл вътрешен двор.

Мостове и конструкции. Полукръглите арки носят товари в зидани мостове и акведукти. Инженерите се нуждаят от дължината на дъгата, за да изчислят дължината на арковия пръстен, количеството клиновиден камък и площта на извитата долна повърхност. Мостова арка с радиус 10 метра има дъга от 31.4159265359 метра.

Производство и инженерство. Извити тръби, полукръгли профили, уплътнения и гарнитури се режат по дължината на дъгата. Полукръгло коляно на въздуховод с радиус 0.5 метра се нуждае от 1.5707963268 метра ламарина по кривата. Грешка тук означава част, която е твърде къса, за да се затвори, или твърде дълга, за да пасне.

Озеленяване и интериорен дизайн. Полукръгла цветна леха, морава или сцена се нуждае от кант по кривата. Леха с радиус 3 метра се нуждае от 9.4247779608 метра кант за кривата, плюс 6 метра, ако се кантира и правата страна. Същата логика важи за извитата граница на килим, маса или сцена.

Обучение по геометрия. Полукръговете са първата извита форма, която повечето ученици срещат след пълния кръг, и те преподават разликата между извита дължина, права дължина и лице в една малка форма. Централният ъгъл от 180° ги прави също най-простия случай на общата формула за дължина на дъга L = rθ.

Предупреждение. Не всяка арка в реалния живот е съвършен полукръг. Много арки са елиптични, заострени или сегментни и техните дължини на дъгата следват различни формули. Преди да поръчвате материал, проверете дали арката наистина е полукръгла: измерете височината на арката и я сравнете с половината от обхвата. Ако височината е равна на половината от обхвата, това е полукръг и важи πr. Ако не е, използвайте формулата за действителната форма.

Повечето грешки при полукръг идват от малък списък с обърквания. Познаването им предварително е най-евтиният начин да ги избегнете.

1. Използване на диаметъра вместо радиуса. Формулата е L = πr, а не L = πd. Използването на d = 12 направо дава 37.6991118431 вместо правилното 18.8495559215. Винаги първо разделяйте диаметъра наполовина.
2. Забравяне да се раздели обиколката на пълния кръг на две. Пълната обиколка C = 2πr е два пъти дъгата на полукръга. При r = 10, C = 62.8318530718, но дъгата на полукръга е 31.4159265359. Разделете я наполовина.
3. Объркване на дължината на дъгата с общия периметър. Периметърът P = πr + 2r включва диаметъра. Дъгата L = πr не го включва. При r = 5 периметърът е 25.7079632679, а дъгата е 15.7079632679. Изберете това, което пита задачата ви.
4. Включване на диаметъра в резултата за извитата дъга. Това е същата грешка от другата страна: добавяне на 2r към дъгата, когато въпросът пита само за кривата. Диаметърът е прав, а не извит.
5. Объркване на лицето на полукръг с дължината на дъгата. Лицето е A = πr² / 2 и се измерва в квадратни единици. Дължината на дъгата е L = πr и се измерва в обикновени единици. При r = 5 лицето е 39.2699081699 квадратни единици, а дъгата е 15.7079632679 единици. Различни формули, различни единици, различни отговори.
6. Твърде ранно закръгляне на π. Използването на 3.14 вместо π с пълна точност дава 15.70 вместо 15.7079632679 при r = 5 и грешката расте с радиуса. Пазете пълна точност до последната стъпка.
7. Смесване на различни мерни единици. Радиус в сантиметри и диаметър в метри не могат да влязат в една и съща формула. Първо преобразувайте всичко в една единица. Калкулаторът прави това вместо вас, когато изберете входни и изходни единици, но на ръка трябва да преобразувате преди изчислението.
8. Използване на квадратни единици за линейно измерване. Дължината на дъгата е дължина. Ако вашият отговор завършва на cm² или m², използвали сте по погрешка формула за лице. Проверете единиците, преди да се доверите на числото.

Бърза самопроверка. След всяко изчисление с полукръг проверете три неща: дали дъгата е по-дълга от диаметъра (трябва да е, с коефициент 1.5708), дали е по-къса от пълната обиколка (трябва да е, точно половината) и дали е близо до 3.14 пъти радиуса? Ако и трите са верни, отговорът много вероятно е правилен.

Това са петте формули, които използва калкулаторът, събрани на едно място. Копирайте всяка от тях с бутона до нея в панела на калкулатора.

Константи за запомняне. Централният ъгъл винаги е 180°, или π радиана. Дължината на хордата винаги е диаметърът, 2r. Дъгата винаги е π / 2 пъти диаметъра. Тези три факта важат за всеки полукръг, независимо от размера му, и са отлични проверки на всяко изчисление.

Тези шест примера обхващат всеки метод на въвеждане, който предлага калкулаторът. Всеки от тях е изчислен от същия двигател, който задвижва инструмента, и всеки резултат е проверен независимо.

Пример 1: Полукръг с радиус 5. Дадено r = 5 единици. Дължина на дъгата L = π × 5 = 15.7079632679 единици. Диаметър d = 10 единици. Пълен периметър P = 15.7079632679 + 10 = 25.7079632679 единици. Лице на полукръг A = π × 25 / 2 = 39.2699081699 квадратни единици.

Пример 2: Полукръг с диаметър 12. Дадено d = 12 единици. Радиус r = 12 / 2 = 6 единици. Дължина на дъгата L = π × 6 = 18.8495559215 единици. Пълен периметър P = 18.8495559215 + 12 = 30.8495559215 единици.

Пример 3: Полукръг с радиус 10. Дадено r = 10 единици. Дължина на дъгата L = π × 10 = 31.4159265359 единици. Диаметър d = 20 единици. Пълен периметър P = 31.4159265359 + 20 = 51.4159265359 единици.

Пример 4: Полукръг с радиус 7.5. Дадено r = 7.5 единици. Дължина на дъгата L = π × 7.5 = 23.5619449019 единици. Диаметър d = 15 единици. Пълен периметър P = 23.5619449019 + 15 = 38.5619449019 единици.

Пример 5: Изчисляване по лице на полукръг. Дадено A = 50 квадратни единици. Радиус r = √(2 × 50 / π) = √(100 / π) = 5.6418958355 единици. Дължина на дъгата L = π × 5.6418958355 = 17.7245385091 единици. Проверка: π × 5.6418958355² / 2 = 50.0000000000 квадратни единици.

Пример 6: Изчисляване по обиколка на пълен кръг. Дадено C = 62.8318530718 единици. Радиус r = C / (2π) = 62.8318530718 / 6.2831853072 = 10 единици. Очаквана дължина на дъгата на полукръг L = π × 10 = 31.4159265359 единици, което е точно половината от дадената обиколка.

Щракнете върху който и да е бутон с предварителна настройка в калкулатора, за да заредите един от тези примери и да видите пълното решение стъпка по стъпка, живата диаграма и всички вторични резултати за това въвеждане.