Độ dài cung của đường tròn: Công thức, ví dụ và máy tính

Công thức tính độ dài cung tròn

Độ dài cung của đường tròn là một trong những công thức hình học đơn giản và hữu ích nhất:

$L = r \cdot \theta$

Ở đâu:

• L = chiều dài cung
• r = bán kính hình tròn
• θ = góc ở tâm radian

Chuyển đổi độ sang radian

Vì công thức yêu cầu radian nên bạn thường cần chuyển đổi:

$\theta_{\text{rad}} = \theta_{\text{deg}} \times \frac{\pi}{180}$

Chuyển đổi phổ biến:

Độ	radian
30°	π/6
45°	π/4
60°	π/3
90°	π/2
180°	π
360°	2π

Ví dụ đã làm việc

Ví dụ 1: Vòng tròn 1/4

Tìm độ dài cung của một phần tư hình tròn có bán kính 10 cm.

Giải pháp:

• θ = 90° = π/2 radian
• L = 10 × π/2 = 5π ≈ 15,708 cm

Ví dụ 2: Cung có góc cho trước

Một hình tròn có bán kính 7 m. Tìm chiều dài cung chắn bởi một góc 120°.

Giải pháp:

• θ = 120° = 2π/3 radian
• L = 7 × 2π/3 = 14π/3 ≈ 14,661 m

Công thức thay thế (Sử dụng độ)

Nếu bạn thích làm việc trực tiếp với bằng cấp:

$L = \frac{\theta}{360°} \times 2\pi r$

Ứng dụng trong thế giới thực

• Kim đồng hồ: Đầu kim đồng hồ vẽ một cung tròn
• Cắt bánh pizza: Mỗi lát cắt tạo ra một cung có một cung có thể đo được
• Đường cong: Đường cong của đường cao tốc thường được thiết kế theo hình vòng cung
• Quỹ đạo vệ tinh: Tính khoảng cách dọc theo quỹ đạo

Hãy thử nó

Sử dụng của chúng tôi Máy tính độ dài cung để tính toán ngay lập tức độ dài cung tròn với bán kính và góc bất kỳ!