Panjang Arka Bulatan: Formula, Contoh & Kalkulator

Formula Panjang Arka Bulatan

Panjang lengkok bulatan ialah salah satu formula geometri yang paling mudah dan berguna:

$L = r \cdot \theta$

di mana:

• L = panjang lengkok
• r = jejari bulatan
• θ = sudut pusat dalam radian

Menukar Darjah kepada Radian

Oleh kerana formula memerlukan radian, anda selalunya perlu menukar:

$\theta_{\text{rad}} = \theta_{\text{deg}} \times \frac{\pi}{180}$

Penukaran biasa:

Ijazah	Radian
30°	π/6
45°	π/4
60°	π/3
90°	π/2
180°	π
360°	2π

Contoh Kerja

Contoh 1: Suku Bulatan

Cari panjang lengkok suku bulatan dengan jejari 10 cm.

Penyelesaian:

• θ = 90° = π/2 radian
• L = 10 × π/2 = 5π ≈ 15.708 sm

Contoh 2: Lengkok dengan Sudut Diberi

Sebuah bulatan mempunyai jejari 7 m. Cari panjang lengkok yang dicangkum dengan sudut 120°.

Penyelesaian:

• θ = 120° = 2π/3 radian
• L = 7 × 2π/3 = 14π/3 ≈ 14.661 m

Formula Alternatif (Menggunakan Darjah)

Jika anda lebih suka bekerja secara langsung dengan ijazah:

$L = \frac{\theta}{360°} \kali 2\pi r$

Aplikasi Dunia Sebenar

• Jarum jam: Hujung jarum jam mengesan lengkok bulat
• Menghiris pizza: Setiap kepingan mencipta sektor dengan arka boleh diukur
• Selekoh jalan: Lengkung lebuh raya selalunya direka bentuk sebagai lengkok bulat
• Orbit satelit: Mengira jarak sepanjang laluan orbit

Cubalah Sendiri

Gunakan kami Kalkulator Panjang Arka untuk mengira serta-merta panjang lengkok bulatan dengan sebarang jejari dan sudut!