원의 호 길이: 공식, 예 및 계산기

원호 길이 공식

원의 호 길이는 가장 간단하고 유용한 기하학적 공식 중 하나입니다.

$L = r \cdot \theta$

어디:

• L = 호 길이
• r = 원의 반경
• θ = 중심각 라디안

도를 라디안으로 변환

공식에는 라디안이 필요하므로 다음과 같이 변환해야 하는 경우가 많습니다.

$\theta_{\text{rad}} = \theta_{\text{deg}} \times \frac{\pi}{180}$

일반적인 변환:

학위	라디안
30°	π/6
45°	π/4
60°	π/3
90°	π/2
180°	π
360°	2π

실제 사례

예 1: 1/4원

반지름이 10cm인 1/4원의 호 길이를 구하세요.

해결책:

• θ = 90° = π/2 라디안
• L = 10 × π/2 = 5π ≒ 15.708cm

예 2: 주어진 각도의 호

원의 반경은 7m입니다. 120° 각도에 대응하는 호 길이를 구합니다.

해결책:

• θ = 120° = 2π/3 라디안
• L = 7 × 2π/3 = 14π/3 ≒ 14.661m

대체 공식(도 사용)

학위를 가지고 직접 작업하는 것을 선호하는 경우:

$L = \frac{\theta}{360°} \times 2\pi r$

실제 응용 프로그램

• 시계바늘: 시계바늘 끝이 원호를 그리며
• 피자 슬라이스: 각 슬라이스는 측정 가능한 호가 있는 섹터를 생성합니다.
• 도로 곡선: 고속도로 곡선은 종종 원호로 설계됩니다.
• 위성 궤도: 궤도 경로를 따라 거리 계산

직접 시도해 보세요

우리의 호 길이 계산기 반경과 각도에 상관없이 원호 길이를 즉시 계산할 수 있습니다!