Panjang Busur Lingkaran: Rumus, Contoh & Kalkulator

Rumus Panjang Busur Lingkaran

Panjang busur suatu lingkaran adalah salah satu rumus geometri yang paling sederhana dan berguna:

$L = r \cdot \theta$

Di mana:

• L = panjang busur
• r = jari-jari lingkaran
• θ = sudut pusat masuk radian

Mengubah Derajat ke Radian

Karena rumusnya memerlukan radian, Anda sering kali perlu mengonversi:

$\theta_{\text{rad}} = \theta_{\text{deg}} \kali \frac{\pi}{180}$

Konversi umum:

Derajat	Radian
30°	π/6
45°	π/4
60°	π/3
90°	π/2
180°	π
360°	2π

Contoh yang Dikerjakan

Contoh 1: Seperempat Lingkaran

Hitunglah panjang busur seperempat lingkaran yang berjari-jari 10 cm.

Larutan:

• θ = 90° = π/2 radian
• L = 10 × π/2 = 5π ≈ 15,708 cm

Contoh 2: Busur dengan Sudut Tertentu

Sebuah lingkaran mempunyai jari-jari 7 m. Hitunglah panjang busur yang dibentuk oleh sudut 120°.

Larutan:

• θ = 120° = 2π/3 radian
• L = 7 × 2π/3 = 14π/3 ≈ 14.661 m

Rumus Alternatif (Menggunakan Derajat)

Jika Anda lebih suka bekerja secara langsung dengan gelar:

$L = \frac{\theta}{360°} \kali 2\pi r$

Aplikasi Dunia Nyata

• Jarum jam: Ujung jarum jam membentuk busur lingkaran
• Mengiris pizza: Setiap irisan menciptakan sektor dengan busur yang dapat diukur
• Lengkungan jalan: Kurva jalan raya sering kali dirancang sebagai busur lingkaran
• Orbit satelit: Menghitung jarak sepanjang jalur orbit

Cobalah Sendiri

Gunakan kami Kalkulator Panjang Busur untuk secara instan menghitung panjang busur lingkaran dengan radius dan sudut apa pun!