জ্যামিতি

একটি বৃত্তের চাপের দৈর্ঘ্য: সূত্র, উদাহরণ এবং ক্যালকুলেটর

কাজের উদাহরণ, ডিগ্রি-থেকে-রেডিয়ান রূপান্তর, এবং ব্যবহারিক অ্যাপ্লিকেশন সহ বৃত্তের চাপ দৈর্ঘ্য সূত্র L = rθ আয়ত্ত করুন।

দ্বারা Arc Length Calculator Team •
একটি বৃত্তের চাপের দৈর্ঘ্য: সূত্র, উদাহরণ এবং ক্যালকুলেটর

সার্কেল আর্ক দৈর্ঘ্য সূত্র

একটি বৃত্তের চাপের দৈর্ঘ্য সবচেয়ে সহজ এবং সবচেয়ে দরকারী জ্যামিতিক সূত্রগুলির মধ্যে একটি:

L=rθL = r \cdot \theta

কোথায়:

  • L = চাপ দৈর্ঘ্য
  • r = বৃত্তের ব্যাসার্ধ
  • θ = কেন্দ্রীয় কোণ রেডিয়ান

ডিগ্রীকে রেডিয়ানে রূপান্তর করা হচ্ছে

যেহেতু সূত্রের রেডিয়ান প্রয়োজন, তাই আপনাকে প্রায়ই রূপান্তর করতে হবে:

θrad=θডিগ্রী×π180\theta_{\text{rad}} = \theta_{\text{deg}} \বার \frac{\pi}{180}

সাধারণ রূপান্তর:

ডিগ্রীরেডিয়ান
30°π/6
45°π/4
60°π/3
90°π/2
180°π
360°

কাজের উদাহরণ

উদাহরণ 1: কোয়ার্টার সার্কেল

10 সেমি ব্যাসার্ধ সহ এক চতুর্থাংশ বৃত্তের চাপের দৈর্ঘ্য খুঁজুন।

সমাধান:

  • θ = 90° = π/2 রেডিয়ান
  • L = 10 × π/2 = 5π ≈ 15.708 সেমি

উদাহরণ 2: প্রদত্ত কোণ সহ চাপ

একটি বৃত্তের ব্যাসার্ধ 7 মি। একটি 120° কোণ দ্বারা সাবটেন্ড করা চাপের দৈর্ঘ্য খুঁজুন।

সমাধান:

  • θ = 120° = 2π/3 রেডিয়ান
  • L = 7 × 2π/3 = 14π/3 ≈ 14.661 মি

বিকল্প সূত্র (ডিগ্রী ব্যবহার করে)

আপনি যদি সরাসরি ডিগ্রি নিয়ে কাজ করতে পছন্দ করেন:

L=θ360°×2πrL = \frac{\theta}_PAGE_TOKEN_1__ \বার 2\pi r

রিয়েল-ওয়ার্ল্ড অ্যাপ্লিকেশন

  • ঘড়ির কাঁটা: একটি ঘড়ির হাতের ডগা একটি বৃত্তাকার চাপকে চিহ্নিত করে
  • পিজা স্লাইসিং: প্রতিটি স্লাইস একটি পরিমাপযোগ্য চাপ সহ একটি সেক্টর তৈরি করে
  • রাস্তার বাঁক: হাইওয়ে বক্ররেখা প্রায়ই বৃত্তাকার arcs হিসাবে ডিজাইন করা হয়
  • স্যাটেলাইট কক্ষপথ: কক্ষপথে দূরত্ব গণনা করা

নিজে চেষ্টা করুন

আমাদের ব্যবহার করুন আর্ক লেন্থ ক্যালকুলেটর যেকোনো ব্যাসার্ধ এবং কোণ দিয়ে অবিলম্বে বৃত্তের চাপের দৈর্ঘ্য গণনা করতে!