একটি বৃত্তের চাপের দৈর্ঘ্য: সূত্র, উদাহরণ এবং ক্যালকুলেটর
কাজের উদাহরণ, ডিগ্রি-থেকে-রেডিয়ান রূপান্তর, এবং ব্যবহারিক অ্যাপ্লিকেশন সহ বৃত্তের চাপ দৈর্ঘ্য সূত্র L = rθ আয়ত্ত করুন।
দ্বারা Arc Length Calculator Team •
সার্কেল আর্ক দৈর্ঘ্য সূত্র
একটি বৃত্তের চাপের দৈর্ঘ্য সবচেয়ে সহজ এবং সবচেয়ে দরকারী জ্যামিতিক সূত্রগুলির মধ্যে একটি:
কোথায়:
- L = চাপ দৈর্ঘ্য
- r = বৃত্তের ব্যাসার্ধ
- θ = কেন্দ্রীয় কোণ রেডিয়ান
ডিগ্রীকে রেডিয়ানে রূপান্তর করা হচ্ছে
যেহেতু সূত্রের রেডিয়ান প্রয়োজন, তাই আপনাকে প্রায়ই রূপান্তর করতে হবে:
সাধারণ রূপান্তর:
| ডিগ্রী | রেডিয়ান |
|---|---|
| 30° | π/6 |
| 45° | π/4 |
| 60° | π/3 |
| 90° | π/2 |
| 180° | π |
| 360° | 2π |
কাজের উদাহরণ
উদাহরণ 1: কোয়ার্টার সার্কেল
10 সেমি ব্যাসার্ধ সহ এক চতুর্থাংশ বৃত্তের চাপের দৈর্ঘ্য খুঁজুন।
সমাধান:
- θ = 90° = π/2 রেডিয়ান
- L = 10 × π/2 = 5π ≈ 15.708 সেমি
উদাহরণ 2: প্রদত্ত কোণ সহ চাপ
একটি বৃত্তের ব্যাসার্ধ 7 মি। একটি 120° কোণ দ্বারা সাবটেন্ড করা চাপের দৈর্ঘ্য খুঁজুন।
সমাধান:
- θ = 120° = 2π/3 রেডিয়ান
- L = 7 × 2π/3 = 14π/3 ≈ 14.661 মি
বিকল্প সূত্র (ডিগ্রী ব্যবহার করে)
আপনি যদি সরাসরি ডিগ্রি নিয়ে কাজ করতে পছন্দ করেন:
রিয়েল-ওয়ার্ল্ড অ্যাপ্লিকেশন
- ঘড়ির কাঁটা: একটি ঘড়ির হাতের ডগা একটি বৃত্তাকার চাপকে চিহ্নিত করে
- পিজা স্লাইসিং: প্রতিটি স্লাইস একটি পরিমাপযোগ্য চাপ সহ একটি সেক্টর তৈরি করে
- রাস্তার বাঁক: হাইওয়ে বক্ররেখা প্রায়ই বৃত্তাকার arcs হিসাবে ডিজাইন করা হয়
- স্যাটেলাইট কক্ষপথ: কক্ষপথে দূরত্ব গণনা করা
নিজে চেষ্টা করুন
আমাদের ব্যবহার করুন আর্ক লেন্থ ক্যালকুলেটর যেকোনো ব্যাসার্ধ এবং কোণ দিয়ে অবিলম্বে বৃত্তের চাপের দৈর্ঘ্য গণনা করতে!